迎接陌生的「分數」

  •  1個披薩平分成2份,拿其中的1份,孩子很難理解1個的11份的1有什麼不同?
  • 1盒有5顆蘋果,1顆蘋果是幾盒?2/5盒是幾個1/5盒?3/5盒又是幾顆?
  • 孩子總是傻傻分不清楚單位?到底是個?份?盒?顆?

 

教學思考

         溫老師認為數學認知始終來自於「孩子的認知」和「生活經驗」。生活中,什麼時候會遇到「分數」呢?分1個蛋糕、分1個披薩……如何讓孩子具體經驗「單位量的不同」(完整的1個和不完整的1),最好的方法就是實際體驗,用1個和半個帶入,清楚形成分數是分割的概念,讓孩子面對分數一點就通。

      這個案例雖然操作過很多次,但這次加了「觀點卡」讓孩子說分明,再加上用分色的策略標示不同單位,孩子學起來更加順利明暸,管他叫個?份?盒?顆?只要分清楚單位,就能填入正確的數字(整數或是分數)。

體驗活動--單位量的不同

 1.發下11個?

    老師拿了1個餅乾和半個餅乾分別獎勵兩個同樣優秀的孩子,口中說著:「給你1個、給他1個」,孩子很快的發現老師這樣做並不公平,「不一樣大啊!」「不公平啦!」激動的為同學打抱不平!那麼,為什麼會不公平呢?

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2.觀點卡說明大小不同

    挑起的情緒自己撫平!難得可以公開的質疑老師的作法,徐老師見機不可失,馬上拿出觀點卡,「我質疑…因為…」「我不同意…因為…」讓孩子寫下不公平的原因。

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3.日常用語到數學語言

     「我們可以怎麼形容兩個人拿到的大小呢?」慢慢地讓孩子聚焦怎麼和別人溝通會更清楚,目的在於帶領孩子看見,數學語言是運用數字和符號來表達的一種語言,精煉不囉嗦。

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4. 給它一個新名字---用問題  解決結果聚焦解題歷程

       有了共識,小翔拿到的是半個,那麼接著孩子就要觀察「半個怎麼來?」,數學家如何用數字紀錄呢?

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訓練孩子思考要有序,運用問題─解決─結果,幫助孩子觀察不滿1個要怎麼說?最後給1份取個新名字。「別人要怎麼知道這1份是從1個圓平分成2等分,拿出其中1份呢?」

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       不同單位,要用不同數字來稱呼。那麼1個圓的11份的1有什麼不一樣呢?突然,有個孩子說:「老師,1個是一整個,1份是其中的1份,大小不一樣」。1整個就是整數啊!1份不到1整個就要用分數」找出整數和分數的不同,孩子們紛紛驚呼著。

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 動手操作分數的操作與讀寫

1.實際操作釐清平分概念

       1個圓,請孩子做出1/4個圓,具體經驗平分的意義。有時候他們「看」習慣了,以為自己懂了,操作後,才發現自己沒有平分。請隔壁的檢查是不是有平分成四等份,「老師!分出來的每一份都要一樣大!不可以有大有小!」孩子們很快就能察覺。

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2. 畫圖類化分數情境

         除了一整個圓,連續量還有一整條,徐老師繼續讓孩子操作1/8條,讓孩子從圖像→小單位→大單位的歷程,進行整理和歸納。

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具體操作1/4個圓、1/8條後,接著類化到離散量的情境。「一串丸子有3顆,1顆有幾串?」透過畫圖,比對連續量的分數概念,他們也能理解1顆(小單位)是1/3串(大單位)的概念。

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3.學習單統整歸納

提問技巧1-不到1整個要怎麼說?

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提問技巧2—1整個(1整盒)在哪裡?幫助孩子看到1份(小顆)是從完整的1整個分割出來的。

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後記:數學是一種溝通,面對離散量的情境孩子很難一開始聯想為什麼1/4盒跟平分有關?這種題目我和孩子初步的溝通是把4顆分裝在1盒,1顆是1/4盒。慢慢的他們也能理解1/4盒是平分1盒裡面的4顆。因為將來他們會遇到1盒是20顆,1/5盒是幾顆?孩子要知道1/5盒是把1盒(20顆)平分成5等分,1份是4顆。

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作答技巧不當機

1.圈出1整個,強化完整1的概念

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2.標示1份,一眼看出不滿1整個

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3.作答前,標註大小單位

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這一頁的題目單位有包、人、顆、袋.....各式各樣的單位,真叫孩子傷腦筋啊!不過,當孩子用大小單位作為解題祕技,管他哪一種,只要知道單位大小,就能輕鬆判斷。

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