心靈工程師

【數學follow溫老師系列】正方體和長方體的展開圖

●學習教具：千格板、數學附件、數學習作

●教學時間：兩節課

一、觀察展開圖的特性-數學附件真好用

事先請孩子把附件裡所有展開圖一次撕下來，數學附件提供各種立體圖形(正方體、長方體)的展開圖，

孩子剛上完「立體體積」，對立體圖形的舊經驗不陌生，從觀察、討論，形成對展開圖的基本概念。

觀察這些展開圖，有哪些共同的特點？

1.正方體、長方體有三組「相對面」，每組面積相等。

2.一定有六個面

3.把立體圖形攤開來叫做「展開圖」，相對面必不相鄰。

接著讓孩子在「相對面」分成A、B、C三組，分別標上A1A2B1B2C1C2。

二、找出NG的展開圖-增加形體敏感度

1.附件有錯誤的展開圖案例，請孩子一一挑出，可以動手摺摺看或是用觀察，全班討論錯誤類型的類型

(1)「相對面」相鄰，相對面標上A、

(2)超過四面連成一串

(3)不到六面

明白錯誤類型後，孩子更能增加對形體的敏感度，兩節課結束前，讓孩子立刻做課本練習題，很多孩子可以在圖上指出錯誤的部分，真的很有效果。

2.表格錯誤類型：分類→畫圖，培養邏輯推理、分類資訊的能力，如此一來，孩子對錯誤展開圖的判斷就更加篤定了。

※表格歸納整理錯誤類型：分類→畫圖→說明

三、正確的展開圖-歸納分析→編碼的認知學習歷程

接下來從正確的展開圖，歸納出三種類型，

(1)正方體：每個面都一樣大，所以相對面A、B、C都一樣大

(2)長方體1：由正方形和四個長方形組成的，所以C是正方形，其他A、B兩組四個長方形一樣大。

(3)長方體2：每個面都是長方形，A、B、C的面積大小都不一樣。

四、課本隨堂測驗

把課本的展開圖標上ABC三組「相對面」後，就能輕易判斷是否為長方體或正方體的展開圖，大概還有7~8個孩子還要稍微提醒，

把錯誤的「相對面」明確的打叉，孩子就不再乎亂瞎猜，憑感覺作答了。

※標上ABC，判斷不卡卡。

※自己還有改成正確展開圖的能力

PS班上居然有個孩子不知道什麼叫做相鄰，要特別指出相鄰的兩面是指其中有一邊可以黏起來的，叫做相鄰。

   或許用色筆標出來會好一點。

   他的問題還有一定要是典型的展開圖才認為是對的，透過摺摺看，翻摺後，就可以到相對面。