如果照著課本題目教?

        數學題目從哪裡來?不是從課本嗎?翻開課本,題目通常分為文字題(應用題)和數字題(計算題)。溫美玉老師談到數學教學,他認為學習是『一碼歸一碼』的事情,學習數學,就先回到最純粹的數字來解決,孩子懂得如何處理數字題,如:2+3再來思考情境有哪些可能,也就是所謂的文字題。我們怎麼教『無條件進入法』?孩子怎麼知道無條件進入法是為了解決人類的問題呢?而生活中怎麼樣的情境是需要『無條件進入法』?如果我們照著課本教孩子是無感的,因為我們已經把生活中的情境揭示給他們,他們沒有靠著自己去探尋生活情境的需要,只等著做『解題』的計算,那麼孩子就想知道『怎麼解答』的技巧,沒有好胃口去吸收消化數學的概念。孩子學習就好像煮一道料理,如果從食材、烹煮方法、最後擺盤方式等等都由自己一手包辦,那麼,美味佳餚絕對比方便的外食更加可口,更有成就感。

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如果我們照著題目教呢?孩子會察覺為什麼需要『無條件進入法』嗎?他們只會照著題目解題而已

孩子眼中的概數-上台發表再澄清

       前一堂課,我們已經匯集大家對概數的想法後,孩子得出概數不是大概的數字,而是接近的數字。當然接近的數字還不完全是概數的概念,因為概數是代表數(代表原來精確數字),而且表示範圍之內的數。因此,我們必須建置更正確的概數觀念。

昨日有個孩子寫人數大概是1 萬到2萬之間,我請孩子說明,他說:『概數在1萬到2萬之間的任何一個數字。』 等會我們用具體的例子來印證這個孩子的概念。

 

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進入主題-為什麼199大概是200?(全班討論)

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        當我看到孩子寫199大約是200時,立刻作為『無條件進入法』的題目,問問全班為什麼他會這樣寫?因為199是日常生活中常見的數字,出現在賣場,文具店等等,怎麼樣都比課本35元的珍珠奶茶更有『無條件進入』的需要。很快地,孩子說:『就是接近2個百』,接著進一步追問,放慢速度,讓孩子發現自己思考的脈絡。

【單位】1.『接近2個百,為什麼不是10?』(讓他們知道確認單位的重要)

【剩下】2.『從1 個百到2個百,那99呢?』(注意剩下的99也算1 個百)

【記法】3.『所以,99就進到1個百,我們記成大約2個百,大約200』(讓孩子知道概數的寫法)

概數的寫法:2個百和200哪一個比較能呈現概數的想法?當然是2個百阿,因為孩子知道用2 個百來代表原來的199,比200代表199更清楚。

【意義】4.我們可以看到199就是在100~200中間的數字,用大約200來代替。

概數是一個區間數的概念,我們不必跟孩子說數學上的定義,但是孩子從自己的生活經驗就能簡單明白抽象的概念。

【方法】5.像這樣取概數的方法,叫做『無條件進入法』,想想看為什麼這麼說?

實地練習-用表格讓孩子一目了然

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激發文字題的需要,掉入數字的陷阱

最後我出了這樣的文字題,『5001取概數到千位』,我知道一定有孩子覺得很接近5個千,內心一定納悶為什麼是6個千?

第一種:在一連串實地演練,應該是不會出錯的

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有人覺得很

 

 

 

 

 

 

第二種:苦思不知下筆

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第三種:掉入陷阱

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回到199的數字題,想想看生活中,什麼情況會用到無條件進入法,然後我們會說199大約是200呢

原來是付錢的情境啊,這不就跟課本的題目一樣嗎?不同的是,這一題是孩子有感而發的想出來,不是課本無感植入的數學解題呢。

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回家找習作題目練習:題目分類+思考表白

有意識的選題、解題,比一題題做習作練習來得有思考,有效率。

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