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今天要進入長度的學習,也就是新單位--公里。

預測--關於「長度」你會想到什麼?

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計算怎麼教?只教兩題也能理解!?

不需要一題題計算練速度,我要確保的是他計算的每一步都要穩固,都有思考。

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運算規則通常根據需要應運而生的,不想要讓孩子背誦括號先算的規則,透過實際操作(畫線段),發現不同點算方式,得到不同算法!

連乘和連除問題只要找出單位量、單位數、總量之間的關係就可以了。

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用矇的學數學

班上總會有些孩子以為答案算對了,就是學會了,例如帶分數換成假分數。二又六分之三,看分母6*2+3=15 答案是15/6,應該就沒問題了。沒錯,答案是對了,但是孩子根本不會,帶換假就用乘的,假換帶就是用除的,根本沒有數量的概念,反正這單元應付過去就好了。溫老師在週六長榮大學的演講裡提到很重要的觀念, 溫老師說:「人不可能透過知識傳輸而理解知識,一定要透過「體驗」」。特別是量的學習更是,1公尺、1平方公尺自己畫,親眼見證、眼見為憑,讓數學概念深深烙印在心裏。

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新年,總是令人充滿期待與振奮。歲末年終,我們會用「感恩」回顧一整年的成長,細細數算,2016居然也有許多的收穫與學習。不過,當然也免不了「懊悔」嚕,可能還有哪些事情沒有如願?哪些事情還可以做得更好?如何讓三年級的孩子常常對於自己的現況稍作停留,對自己多一點認識?對未來多一點期待?

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●拒絕機械式的寫題目

●建立四則的「後設認知」

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迎接陌生的「分數」

  •  1個披薩平分成2份,拿其中的1份,孩子很難理解1個的11份的1有什麼不同?
  • 1盒有5顆蘋果,1顆蘋果是幾盒?2/5盒是幾個1/5盒?3/5盒又是幾顆?
  • 孩子總是傻傻分不清楚單位?到底是個?份?盒?顆?

 

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推理能力     

    『垂直與平行』看似簡單,特別是平行,孩子可以很容易說出兩條直線同時垂直於第三條線,這兩條線就平行。但是,孩子是不是可以自己操作證明同時垂直同一條線的過程,實在有待商榷。每次遇到操作證明的圖形,如何把許多步驟一一詳盡、放慢速度的在腦袋運作一番再透過動手操作畫出來,是需要耐心、邏輯的,否則,心急的孩子總是『看起來』好像平行、好像垂直,就做上『直角』、『平行』記號,要他胸有成足的說出個所以然來,似乎含糊不清,讓學習歷程透明化,讓自己的數學思考清楚明白,建立推論能力(因為甲線垂直於丙線、乙線也垂直於丙線,所以甲線和乙線平行),想起了國中接觸的證明題,也是要把因果關係弄清楚,才可以證明呢。穩固垂直與平行的概念後,畫出兩條垂直線以及平行線也是需要一步驟一步驟練習的,如何引導孩子每個步驟不馬虎,能一邊畫一邊把步驟講清楚也是本課的重點。

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看下一位的解題技巧?

        『用四捨五入法取概數,就是看下一位有沒有超過5,有超過(5以上)就進一位,沒有(5以下)就不用進位。』掌握了這個解題技巧,面對四捨五入取概數大概就不成什麼問題。簡單用一句話,頂多再舉幾個例子告訴孩子『怎麼做』,取概數的問題就可以輕鬆解決了。當然,見招拆招,沒有究理『方法』從何而生?又為何而立?我們也不太覺得這有什麼問題,能夠解答問題,就算是過關沒問題。進一步想想看,超過5 是什麼意思?為什麼需要進位?這樣的教學,建置了什麼數學概念?

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如果照著課本題目教?

        數學題目從哪裡來?不是從課本嗎?翻開課本,題目通常分為文字題(應用題)和數字題(計算題)。溫美玉老師談到數學教學,他認為學習是『一碼歸一碼』的事情,學習數學,就先回到最純粹的數字來解決,孩子懂得如何處理數字題,如:2+3再來思考情境有哪些可能,也就是所謂的文字題。我們怎麼教『無條件進入法』?孩子怎麼知道無條件進入法是為了解決人類的問題呢?而生活中怎麼樣的情境是需要『無條件進入法』?如果我們照著課本教孩子是無感的,因為我們已經把生活中的情境揭示給他們,他們沒有靠著自己去探尋生活情境的需要,只等著做『解題』的計算,那麼孩子就想知道『怎麼解答』的技巧,沒有好胃口去吸收消化數學的概念。孩子學習就好像煮一道料理,如果從食材、烹煮方法、最後擺盤方式等等都由自己一手包辦,那麼,美味佳餚絕對比方便的外食更加可口,更有成就感。

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概數

什麼是概數?概數是大概的數嗎?大概的數真的是數學概念嗎?當了老師後,我才特別注意『數學概念』這件事。想起以前學數學,解題公式+反覆練習=學好數學。很少會在意數學怎麼學的?學了之後,也不太清楚為什麼要學?總之,考試會考,我們學就是了。算,很會算,如果考觀念,總是瞎猜一番,矇對就過關,猜錯就嫌自己運氣好,『概念』究竟是怎麼一回事,從來不是我想了解的是,說穿了,應該是沒有能力了解。就這樣,考了無數次的數學,而我們也長大了。

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