心靈工程師

如果照著課本題目教？

        數學題目從哪裡來？不是從課本嗎？翻開課本，題目通常分為文字題（應用題）和數字題（計算題）。溫美玉老師談到數學教學，他認為學習是『一碼歸一碼』的事情，學習數學，就先回到最純粹的數字來解決，孩子懂得如何處理數字題，如：2+3再來思考情境有哪些可能，也就是所謂的文字題。我們怎麼教『無條件進入法』？孩子怎麼知道無條件進入法是為了解決人類的問題呢？而生活中怎麼樣的情境是需要『無條件進入法』？如果我們照著課本教孩子是無感的，因為我們已經把生活中的情境揭示給他們，他們沒有靠著自己去探尋生活情境的需要，只等著做『解題』的計算，那麼孩子就想知道『怎麼解答』的技巧，沒有好胃口去吸收消化數學的概念。孩子學習就好像煮一道料理，如果從食材、烹煮方法、最後擺盤方式等等都由自己一手包辦，那麼，美味佳餚絕對比方便的外食更加可口，更有成就感。

如果我們照著題目教呢？孩子會察覺為什麼需要『無條件進入法』嗎？他們只會照著題目解題而已

孩子眼中的概數-上台發表再澄清

       前一堂課，我們已經匯集大家對概數的想法後，孩子得出概數不是大概的數字，而是接近的數字。當然接近的數字還不完全是概數的概念，因為概數是代表數（代表原來精確數字)，而且表示範圍之內的數。因此，我們必須建置更正確的概數觀念。

昨日有個孩子寫人數大概是1 萬到2萬之間，我請孩子說明，他說：『概數在1萬到2萬之間的任何一個數字。』 等會我們用具體的例子來印證這個孩子的概念。

進入主題-為什麼199大概是200?(全班討論）

        當我看到孩子寫199大約是200時，立刻作為『無條件進入法』的題目，問問全班為什麼他會這樣寫？因為199是日常生活中常見的數字，出現在賣場，文具店等等，怎麼樣都比課本35元的珍珠奶茶更有『無條件進入』的需要。很快地，孩子說：『就是接近2個百』，接著進一步追問，放慢速度，讓孩子發現自己思考的脈絡。

【單位】1.『接近2個百，為什麼不是10?』（讓他們知道確認單位的重要）

【剩下】2.『從1 個百到2個百，那99呢？』（注意剩下的99也算1 個百）

【記法】3.『所以，99就進到1個百，我們記成大約2個百，大約200』（讓孩子知道概數的寫法）

概數的寫法：2個百和200哪一個比較能呈現概數的想法？當然是2個百阿，因為孩子知道用2 個百來代表原來的199，比200代表199更清楚。

【意義】4.我們可以看到199就是在100~200中間的數字，用大約200來代替。

概數是一個區間數的概念，我們不必跟孩子說數學上的定義，但是孩子從自己的生活經驗就能簡單明白抽象的概念。

【方法】5.像這樣取概數的方法，叫做『無條件進入法』，想想看為什麼這麼說？

實地練習-用表格讓孩子一目了然

激發文字題的需要，掉入數字的陷阱

最後我出了這樣的文字題，『5001取概數到千位』，我知道一定有孩子覺得很接近5個千，內心一定納悶為什麼是6個千？

第一種：在一連串實地演練，應該是不會出錯的。

有人覺得很

第二種：苦思不知下筆

第三種：掉入陷阱

回到199的數字題，想想看生活中，什麼情況會用到無條件進入法，然後我們會說199大約是200呢

原來是付錢的情境啊，這不就跟課本的題目一樣嗎？不同的是，這一題是孩子有感而發的想出來，不是課本無感植入的數學解題呢。

回家找習作題目練習：題目分類＋思考表白

有意識的選題、解題，比一題題做習作練習來得有思考，有效率。